
Sebbene mostrasse interesse verso tutti i rami della scienza, di cui è importante testimonianza la ricca collezione di strumenti presente nel museo di via San Donato a Torino, Francesco Faà di Bruno fu principalmente un matematico.
Tra le sue opere ricordiamo la “Théorie générale de l’élimination” che esce a Parigi nel 1859, nella quale compare la celebre “formula” che da lui prende il nome e la “Théorie des formes binaires” (1876) compendio delle sue lezioni universitarie. Tradotta anche in tedesco, ebbe il plauso di molti autorevoli studiosi.
Importante è anche il Trattato sulle funzioni ellittiche, rimasto per lo più a livello di progetto, dato che, dei tre volumi ipotizzati, venne stampato, e neppure completo, solo il secondo presso la tipografia del Suffragio. Egli lavorò al trattato fino a pochi giorni prima della morte.
Per testamento la sua raccolta di opere scientifiche è stata lasciata alla Facoltà di Matematica dell’Università di Torino.

Francesco Faà di Bruno è ricordato anche come inventore di interessanti apparecchi: il primo, che risale al 1856, è uno scrittoio per ciechi, ideato originariamente per una sorella colpita da tale infermità in età adulta e che ottenne importanti riconoscimenti all’Esposizione di Parigi anche per la sua “ingegnosa semplicità”; seguono il barometro differenziale (1870), per una più agevole lettura delle variazioni della pressione atmosferica, lo svegliarino elettrico (1878), interessante strumento che doveva consentire a un comune orologio di funzionare anche da sveglia e altri strumenti specificamente destinati all’insegnamento quali il fasiscopio, l’ellipsigrafo e quello per la dimostrazione della retrogadazione dei nodi equinoziali.

Nel secondo soggiorno parigino (1854-1856) Francesco Faà di Bruno è astronomo “attaché” all’Osservatorio e in questa materia pubblica una (seconda) tesi di laurea. Tornato in Italia, come già detto, tiene corsi liberi di astronomia all’Università, mentre purtroppo vanno deluse le sue aspirazioni per ottenere la nomina a professore e la direzione dell’Osservatorio di Torino.
In cima al campanile della Chiesa di N.S. del Suffragio, realizza un osservatorio.
Rilevante è il suo interesse e il suo impegno nella collaterale disciplina della meteorologia di cui sono testimoni, tra l’altro, le registrazioni rilevate con alcune scale ozonometriche secondo una metodologia utilizzata da Padre Denza a Moncalieri.
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